Сколько элементов содержит множество хвостов у кошки мурки

ÐадаÑи Ð´Ð»Ñ 3 клаÑÑа
ЧиÑла Ð¾Ñ 1 до 100
ÐонÑÑолÑнÑе ÑабоÑÑ
ТеÑÑÑ. 3 клаÑÑ.
ÐÑимеÑÑ, ÑÑавнениÑ

ÐадаÑи по маÑемаÑике Ð´Ð»Ñ 3 клаÑÑа.

ÐадаÑа 1
СÑавни ÑлеменÑÑ Ð¼Ð½Ð¾Ð¶ÐµÑÑв в пеÑвом и во вÑоÑом ÑÑÐ´Ð°Ñ . ÐÑÑÑ Ð»Ð¸ в пеÑвом ÑÑÐ´Ñ ÑлеменÑ, коÑоÑого Ð½ÐµÑ Ð²Ð¾ вÑоÑом ÑÑдÑ? ÐÑÑÑ Ð»Ð¸ во вÑоÑом ÑÑÐ´Ñ ÑлеменÑ, коÑоÑого Ð½ÐµÑ Ð² пеÑвом ÑÑдÑ?
РеÑение
- РпеÑвом ÑÑÐ´Ñ Ð½ÐµÑ ÑлеменÑов, коÑоÑÑÑ Ð½ÐµÑ Ð²Ð¾ вÑоÑом ÑÑдÑ
- Ðо вÑоÑом ÑÑÐ´Ñ Ð½ÐµÑ ÑлеменÑов, коÑоÑÑÑ Ð½ÐµÑ Ð² пеÑвом ÑÑдÑ
ÐадаÑа 2
СÑавни множеÑÑва в пеÑвом и во вÑоÑом ÑÑÐ´Ð°Ñ . Ркаком ÑÑÐ´Ñ ÐµÑÑÑ Ð»Ð¸Ñний ÑлеменÑ?
- РеÑение
- Ðо вÑоÑом ÑÑÐ´Ñ ÐµÑÑÑ Ð»Ð¸Ñний ÑлеменÑ.
ÐадаÑа 3
ÐеÑно ли запиÑано ÑавенÑÑво? ÐоÑемÑ?
РеÑение
- а) ÐеÑно. Ð ÑÑÐ¸Ñ ÑавенÑÑÐ²Ð°Ñ Ð¾Ð´Ð½Ð¸ и Ñеже ÑлеменÑÑ, ÑолÑко в Ñазном поÑÑдке.
- б) Ðе веÑно. Рлевой ÑаÑÑи ÑавенÑÑва еÑÑÑ ÑÑеÑголÑник, а в пÑавой неÑ.
- в) ÐеÑно. ÐÐµÐ²Ð°Ñ ÑаÑÑÑ Ð½Ðµ Ñавна пÑавой, поÑÐ¾Ð¼Ñ ÑÑо Ð¸Ñ ÑлеменÑÑ Ð¾ÑлиÑаÑÑÑÑ.

ÐадаÑа 4
ÐÑÑÑÑ Ð = {0; 1; 2 }. Ðакие из множеÑÑв Ð – {2; 0; 1 }, С = { 1; 0 }, D = { 3; 2; 1; 0) ÑÐ°Ð²Ð½Ñ Ð¼Ð½Ð¾Ð¶ÐµÑÑÐ²Ñ Ð, а какие ÐµÐ¼Ñ Ð½Ðµ ÑавнÑ? Сделай запиÑи и обÑÑÑни Ð¸Ñ .
РеÑение
- A = B: У ÑÑÐ¸Ñ Ð¼Ð½Ð¾Ð¶ÐµÑÑв одинаковÑе ÑлеменÑÑ, запиÑаннÑе в Ñазном поÑÑдке.
- C не Ñавно A: У множеÑÑва C оÑÑÑÑÑÑвÑÐµÑ ÑÐ»ÐµÐ¼ÐµÐ½Ñ 2, коÑоÑÑй еÑÑÑ Ñ Ð¼Ð½Ð¾Ð¶ÐµÑÑва A.
- D не Ñавно A: У множеÑÑва A оÑÑÑÑÑÑвÑÐµÑ ÑÐ»ÐµÐ¼ÐµÐ½Ñ 3, коÑоÑÑй еÑÑÑ Ñ Ð¼Ð½Ð¾Ð¶ÐµÑÑва D.
ÐадаÑа 5
D = { a; ; 5 }. СоÑÑÐ°Ð²Ñ Ð¼Ð½Ð¾Ð¶ÐµÑÑво Ð, Ñавное множеÑÑÐ²Ñ D, и множеÑÑво Ð, не Ñавное множеÑÑÐ²Ñ D.
РеÑение
- A {5; a; }
- B {5; a}
ÐадаÑа 6
- а) СоÑÑÐ°Ð²Ñ Ð²Ñе множеÑÑва» ÑавнÑе множеÑÑÐ²Ñ { Ð ; / };
- б) СоÑÑÐ°Ð²Ñ Ð²Ñе множеÑÑва, ÑавнÑе множеÑÑÐ²Ñ {а; б; в).
РеÑение
- а) { Ð ; / }, {/ ; Ð}.
- б) {а; б; в), {а; в; б}, {в; а; б}, {б; а; в}.
ÐадаÑа 7
- СколÑко ÑлеменÑов ÑодеÑжиÑ:
- а) множеÑÑво дней недели;
- б) множеÑÑво паÑÑ Ð² пеÑвом ÑÑдÑ;
- в) множеÑÑво бÑкв ÑÑÑÑкого алÑавиÑа;
- г) множеÑÑво Ñ Ð²Ð¾ÑÑов Ñ ÐºÐ¾Ñки ÐÑÑки;
- д) множеÑÑво ноÑов Ñ ÐеÑи;
- е) множеÑÑво лоÑадей, паÑÑÑÐ¸Ñ ÑÑ Ð½Ð° ÐÑне?
РеÑение
- а) множеÑÑво дней недели = 7;
- б) множеÑÑво паÑÑ Ð² пеÑвом ÑÑÐ´Ñ = 3;
- в) множеÑÑво бÑкв ÑÑÑÑкого алÑавиÑа = 33;
- г) множеÑÑво Ñ Ð²Ð¾ÑÑов Ñ ÐºÐ¾Ñки ÐÑÑки = 1;
- д) множеÑÑво ноÑов Ñ ÐеÑи = 1;
- е) множеÑÑво лоÑадей, паÑÑÑÐ¸Ñ ÑÑ Ð½Ð° ÐÑне = 0.

ÐадаÑа 8
- а) РаÑÑÑÑ Ð»Ð¸ в ваÑем ÑколÑном ÑÐ°Ð´Ñ ÑÑопиÑеÑкие палÑмÑ? Ðаково множеÑÑво палÑм в ÑколÑном ÑадÑ?
- б) Ðаково множеÑÑво ÑеÑÑÐ¸Ð½Ð¾Ð³Ð¸Ñ Ð»Ð¾Ñадей, двÑÑ Ð»ÐµÑÐ½Ð¸Ñ Ð´ÐµÑей в клаÑÑе, кÑокодилов в ÐоÑкве-Ñеке?
- в) ÐÑидÑмай неÑколÑко пÑимеÑов пÑÑÑого множеÑÑва.
РеÑение
- а) Ðе ÑаÑÑÑÑ Ð¿Ð°Ð»ÑÐ¼Ñ Ð² ÑколÑном ÑадÑ. ÐÑÑÑое множеÑÑво Ø
- б) ÐÑÑÑое множеÑÑво. Ø
- в) ÐвÑÑ Ð¼ÐµÑÑовÑе мÑÑ Ð¸, деÑевÑннÑе пеÑÑаÑки.
ÐадаÑа 9
Ðайди пÑавилÑное обознаÑение пÑÑÑого множеÑÑва, а оÑÑалÑнÑе заÑеÑкни:
- РеÑение:
ÐадаÑа 10
- а) Ðо ÑколÑко Ñаз 56 болÑÑе, Ñем 8?
- б) Ðо ÑколÑко Ñаз 8 менÑÑе, Ñем 56?
- в) Ðа ÑколÑко ÐµÐ´Ð¸Ð½Ð¸Ñ 56 болÑÑе, Ñем 8?
- г) Ðа ÑколÑко 8 менÑÑе, Ñем 56?
РеÑение
- а) 56 болÑÑе, Ñем 8 в 7 Ñаз.
- б) 8 менÑÑе, Ñем 56 в 7 Ñаз.
- в) 56 болÑÑе, Ñем 8 на 48 единиÑ.
- г) 8 менÑÑе, Ñем 56 на 48 единиÑ.
ÐадаÑа 11
- а) Шапка ÑÑÐ¾Ð¸Ñ Ð° ÑÑб., а палÑÑо â в 9 Ñаз доÑоже. СколÑко ÑÑоÑÑ Ð¿Ð°Ð»ÑÑо и Ñапка вмеÑÑе?
- б) ÐаÑÑа аÑбÑза Ь кг, а маÑÑа ÑÑÐºÐ²Ñ â на 2 кг менÑÑе. Ðакова обÑÐ°Ñ Ð¼Ð°ÑÑа аÑбÑза и ÑÑквÑ?
- в) РведÑо Ð²Ñ Ð¾Ð´Ð¸Ñ c л водÑ, а в каÑÑÑÑÐ»Ñ â в 7 Ñаз менÑÑе. Ðа ÑколÑко обÑÑм ведÑа болÑÑе обÑÑма каÑÑÑÑли?
- г) РкÑÑке бÑло (d м Ñкани. Ðз ÑÑой Ñкани ÑÑили 8 одинаковÑÑ Ð¿Ð»Ð°ÑÑев, ÑаÑÑ Ð¾Ð´ÑÑ Ð½Ð° каждое плаÑÑе по n м. СколÑко меÑÑов Ñкани оÑÑалоÑÑ Ð² кÑÑке
РеÑение
- а) (a * 9) + a
- б) (b – 2) + b
- в) c – (c : 7)
- г) d -(8 * n)
ÐадаÑа 12
ÐÑгадай, кÑо ÑÑо?
- РеÑение

Ðа ÑÑÑаниÑе иÑполÑÐ·Ð¾Ð²Ð°Ð½Ñ Ð·Ð°Ð´Ð°Ñи и Ð·Ð°Ð´Ð°Ð½Ð¸Ñ Ð¸Ð· книги Ð. Ð. ÐеÑеÑÑон «ÐаÑемаÑика. 3 клаÑÑ. ЧаÑÑÑ1.» 2008г.
СÑÑлка на ÑÐ°Ð¹Ñ Ð°Ð²ÑоÑа: www.sch2000.ru


ÐÑоÑÑÑе задаÑи

СоÑÑавнÑе задаÑи

Источник
Урок 3
Тема урока: Равные множества. Пустое множество.
Цель урока: формировать умение определять равные множества, познакомить с понятием пустого множества и знаком его обозначения.
Задачи урока:
– доводить знание табличных случаев умножения и деления до автоматизма;
– повторить решете задач.
Ход урока
1. Организационный момент
А сейчас проверь, дружок,
Ты готов начать урок?
Все ль на месте,
Все ль в порядке;
Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Каждый хочет получать
Только лишь оценку «пять».
Начинаем мы опять
Решать, отгадывать, смекать.
– Какую тему изучали на предыдущем уроке?
– Когда мы говорим, что множество задано?
– Кто не совсем четко понимает» о чем сейчас идет речь?
– У вас будет возможность на уроке разобраться с чем, что вы не поняли на предыдущем уроке. Для этого вам нужно быть очень внимательным.
2. Актуализация знаний
– На с. 9, выполнив задание № 12, мы сможем повторить материал, с которым познакомились на предыдущем уроке.
Соедините точки в порядке решения примеров.
– Кто у вас получился? (Собачка.)
– Среди множества собак нагоните элементы множества не по породам, а в соответствии с их назначением. (Гончие, сторожевые, бойцовые, комнатные и
т.д.)
– Перечеркните элементы множества комнатных собак, (Спаниель, лабрадор, пудель, бульдог, шнауцер).
– Какие способы задания множеств вы знаете? (Перечислением, заданием общих свойств.)
– Множество собак, элементы которого определены в соответствии со свойствами этих животных, задано общим свойством элементов. А перечисление мы использовали, когда перечислили породы комнатных собак.
– Множество легавых собак: {ретривер, веймаранер, спаниель, сеттер…}
Вывод: под множеством понимают совокупность определенных объектов, которые называют элементами множества. Множество можно задать, указав свойство, присущее всем элементам этого множества.
– Перечислите элементы множества треугольников. (Прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники.)
3. Знакомство с новым материалом
– А теперь перечислите элементы множества автомобилей, которые стоят перед доской.
Дети удивлены, перед доской ничего не стоит.
– Чему вы удивились? (Задано множество, элементы которого невозможно перечислить из-за их отсутствия.)
– Множество, не содержащее элементов, называется пустым, и его обозначают символомÆ.
– А какую цифру в математике можно считать родственницей данному символу? (Нуль.)
– Что вы можете сказать об этих двух множествах?
– Какой знак поставим между этими множествами? (Знак равенства.)
– Обратите внимание на доску. Что вы видите?
Рисунок 4
– Что вы можете сказать об этих двух множествах?
– Какой знак поставим между этими множествами? (Знак равенства).
– А что можете сказать о следующих двух множествах? (Они не одинаковы, у них есть элементы, которые не совпадают.)
Рисунок 5
– Какой знак в таком случае поставим? (Неравенства.)
– Что новое узнали о множествах? (Множества могут быть равными, неравными, пустыми.)
Работа по учебнику.
Задача № 1 — Сравни элементы множеств в первом и во втором рядах. Есть ли в первом ряду элемент, которого нет во втором ряду? Есть ли во втором ряду элемент, которого нет в первом ряду?
Задача №2 — Сравни множества в первом и во втором рядах. В каком ряду есть лишний элемент?
Задача №3 – Верно ли записано равенство? Почему? [21, 8]. Варианты могут отличаться, т. к. можно переставлять местами элементы, чтобы составить равные множества, и ввести или убрать любой элемент из; данного множества, чтобы получить не равные множества.
№ 6, 7, 8 – выполняется устно.
Задача №6 — Составь все множества, равные множеству {О; ∆}.
Задача №7 – Сколько элементов содержит: а)множество дней недели; б) множество парт в первом ряду; в) множество букв русского алфавита; г) множество хвостов у кошки Мурки?
Задача №8 – Растут ли в вашем школьном саду тропические пальмы? Каково множество пальм в школьном саду?[21, 8].
№ 9 – самостоятельная работа с проверкой по эталону.
Найди правильное обозначение пустого множества, а остальные зачеркни.
Обратить внимание: множество {Æ} не является пустым, т. к. содержит один элемент – символ пустого множества.
Физкультминутка
Повторение изученного. Устный счет
Задача № 10:
Во сколько раз 12 меньше 96? (В 8раз.)
Сумму чисел 35 и 60 уменьшить в 19 раз. (5.)
От суммы чисел 48 и 36 отнять разность чисел 100 и 76. (60.)
Частное от деления 72 и 4 увеличить в 5 раз. (90.)
К произведению 12 и 5 прибавить 28. (Восемьдесят восемь.)
Задача №11- «Блиц-турнир» с самопроверкой по эталону.
а) Шапка стоит А рублей, а пальто – в 9 раз дороже. Сколько стоят пальто и шапка вместе?
б) Масса арбуза В кг, а масса тыквы — на 2 кг меньше. Какова общая масса арбуза и тыквы?
в) В ведро входит С воды, а в кастрюлю — в7 раз меньше
а) а + а • 9; б) b + (b-2);
в) с- с: 7; г) d-n • 8.
Индивидуальные задания (у доски)
1. Вырази в указанных единицах измерения:
4 дм 5 см =…см 450см = …м…дм
37дм = …м…дм 68см = …дм…см
800см = …дм
2. Реши уравнение:
420: х = 6 х • 40 = 160
6. Самостоятельная работа
1. Арифметический диктант
– Найти произведение чисел 9 и 7.
– Найти разность чисел 87 и 9.
– Найти частное чисел 81 и 9.
– Увеличить 72 на 8.
– Уменьшить 63 в 7 раз.
– Увеличить 12 в 3 раза.
– Уменьшить 56 на 8.
– На сколько 36 больше 6?
– Во сколько раз 48 больше 8?
2. Решите задачу.
Ученики школы интересно провели лето. Из них 30 человек ездили на Черное море, в санаторий – в 4 раза больше, чем на море. В лагере отдыхало – в 2 раза меньше, чем в санатории. А в турпоход сходило столько учащихся, сколько отдыхало в санатории и лагере вместе. Сколько учеников в школе?
3. а) Задайте общим свойством множество С:
С= {Хлеб; масло; соль; крупа; перец; сыр; колбаса},
б) Запишите множество К чисел, кратных 3.
К={ }.
4. Решите примеры.
70 • 5= 63: 21= 630:7 =
90: 6= 88: 4= 560: 80 =
7. Подведение итогов урока
– Приведите примеры элементов пустого множества. (Лошади, пасущиеся на Луне; яблоки и груши, растущие на березе и т. п.)
Домашнее задание
Задание № 4. Пусть А = {0; 1; 2}. Какие из множеств В = (2; 0; 1}, С = {1; 0}, D = {3; 2; 110} равны множеству А, а какие ему не равны? Сделай записи и объясни их.
Методические рекомендации к уроку 3
Основной целью третьего урока является формирование способности к, усвоению равенства множеств, знакомство с понятием пустого множества и его обозначением.
Понятие равенства множеств ничем не отличается от понятия равенства «мешков», с которым учащиеся встречались в первом классе. Равными называются множества, состоящие из одних и тех же элементов. Очевидно, равные множества могут отличаться лишь порядком их элементов, например: {а; b; с)= {с; а; b}
Смысл этого понятия раскрывается в № 1-7. Важно, чтобы, выполняя их, учащиеся обосновывали свои утверждения, а не просто называли ответ. Например, в упражнении № З первое равенство верно, так как оба множества состоят из одних и тех же элементов, но записанных в разном порядке. Поэтому рядом с равенством надо подчеркнуть слово «да» и зачеркнуть «нет». Второе равенство неверно, поскольку в множестве, записанном слева, лишний элемент «треугольник». Третье равенство верно, так как черный квадрат из первого множества поменялся на черный круг, и, значит, множества не равны [21, 8].
Упражнение № 4. Дети делают записи в тетради и устно дают пояснения:
А = В Множества А и В равны, так как они состоят из одних и тех же элементов: 0, 1 и 2.
А≠С Множества А и С не равны, так как в множестве А есть элемент 2, а в множестве С его нет.
А≠ D Множества А и D не равны, так как в множестве А нет элемента 3, а в множестве D он есть [21, 8].
Упражнение № 5. Каждый ребенок записывает в тетради свой вариант. Можно проговорить с ними, что различных вариантов составления множества А может быть всего 6, а различных вариантов составления множества В – бесконечно много [21, 8].
В упражнении № 6 следует обратить внимание на упорядоченный перебор вариантов:
{а, б, в} {б, а, в} {в, а, б)
{в, в,,6} {б, в, а} {в, б, а}
На первом месте последовательно записываются сначала а, потом б, потом в, и в каждом случае два остальных элемента переставляются [21, 8].
В № 7 ставится вопрос о числе элементов множества. Выясняется, что есть множества, содержащие всего лишь 1 элемент (множество хвостов у Мурки, множество носов у Пети) и даже не содержащие ни одного элемента (множество лошадей, пасущихся на Луне). В последнем случае множество называют пустым и обозначают символом:Æ [21, 8].
В № 8-9 отрабатывается понятие пустого множества. Дети должны обратить внимание на правильный наклон черты в его записи и на то, что это множество записывается без скобок (множество {Æ} не является пустым, оно содержит 1 элемент) [21, 8].
Таким образом, правильное обозначение пустого множества в № 8 лишь второе:Æ. Дома можно предложить учащимся придумать примеры равных и неравных множеств, пример пустого множества.
Заключение
Настоящее исследование посвящено методике преподавания элементов теории множеств в начальном курсе математики «Школа 2000…». В соответствии с поставленными задачами были сделаны следующие выводы:
1. Спецификой программы по математике «Школа 2000…» является то, что среди общих целей математического образования по программе «Школа 2000…» центральное место занимает развитие абстрактного мышления. Необходимой компонентой абстрактного мышления является логическое мышление – как дедуктивное, в том числе и аксиоматическое, так и продуктивное – эвристическое и алгоритмическое мышление.
Источник
Проект завершен.
Участники проекта:
Учащиеся начальной школы.
Приглашение к участию в проекте
Дорогие ребята! Приглашаем Вас к участию в новом проекте.
Еженедельно Вам будут предлагаться новые задания.
Победитель будет выявляться по наибольшему количеству баллов. Промежуточные итоги будут подводиться каждую неделю. Набранные баллы будут суммироваться. Ответы присылайте на адрес моей электронной почты Julek1988@rambler.ru.
Участники проекта, принявшие участие во всех турах получат сертификаты, а победители дипломы.
Желаем успеха!
Цели проекта:
- Привитие интереса к математике.
- Развитие логического мышления.
- Формирование навыка решения комбинаторных задач и умения работать в сети Internet.
- Воспитание усидчивости.
Координаторы: Цаплина Юлия Викторовна , Сухорукова Елена Владимировна
Идея проекта
Вы попадете в удивительный мир комбинаторики. Вам будут предложены различные интересные задания на сочетания, размещения и перестановки. Вы наверное поняли, почему наш проект имеет такое интересное необычное название. Также сможете развивать свою память, мышление, логику и узнать много нового о комбинаторики. Узнаете новых друзей из других школ, расскажите им о себе.
«Комби» разминка: с 3 апреля по 10 апреля
Выполните заданиия.
Решение и ответы пришлите письмом на адрес: Julek1988@rambler.ru
В теме письма должно быть указано: Комби_Фамилия участника_школа
№1. 1. Прочитай задачу.Одна обезьяна съела 8 бананов, вторая – 24, третья 16, а четвертая – 9. Сколько бананов съели две обезьяны?
2. Обозначь обезьян номерами 1, 2, 3, 4 и запиши возможные варианты выбора двух обезьян.
____ и ____ ____и____
____ и ____ ____и____
____ и ____ ____и____
3. Ответь на вопрос задачи:
а) Сколько бананов съели первая и вторая обезьяны?
б) Сколько бананов съели первая и третья обезьяны?
в) Сколько бананов съели первая и четвертая обезьяны?
г) Сколько бананов съели вторая и третья обезьяны?
д) Сколько бананов съели вторая и четвертая обезьяны?
е) Сколько бананов съели третья и четвертая обезьяны?
№2. Прочитай задачу. Сколько нужно открыток, чтобы Миша (М), Коля (К), Сережа (С) и Петя (П) поздравили друг друга с летними каникулами?
№3.Сколько элементов содержит: а) множество дней недели; б) множество пальцев у человека; в) множество букв русского алфавита; г) множество хвостов у кошки Мурки; д) множество носов у мальчика Пети; е) множество лошадей, пасущихся на Луне?
Создайте в своем техстовом документе таблицу и заполните ее.
№ | Задания | Ответы |
a | . | . |
б | . | . |
в | . | . |
г | . | . |
д | . | . |
е | . | . |
№4. В классе оригами изучают 25 человек, а вышивают крестиком — 27 человек, причём 18 человек одновременно вышивают крестиком и изучают оригами. Сколько всего человек в классе изучают оригами и вышивают крестиком? Сколько человек изучают только оригами и сколько человек только вышивают крестиком?
Результаты тура “Комби” разминка можно посмотреть здесь
Перевертыши 11 апреля – 18 апреля
Задание тура Перевертыши
Результаты тура Перевертыши можно посмотреть здесь
Комбинашки 19 апреля – 26 апреля
Задания тура Комбинашки
Результаты тура Комбинашки можно посмотреть здесь
Тест “Финальный” 27 апреля – 6 мая
Задания тура Тест “Финальный”
Результаты тура Тест “Финальный” можно посмотреть здесь
Рефлексия 7 мая – 14 мая
Задание тура Рефлексия можно посмотреть здесь [1]
Обязательно подпишите свой комментарий. Участие в Рефексии является обязательным условием для получения грамот.
Результаты тура Рефлексия можно посмотреть здесь
Регистрация участников
с 3 апреля по 10 апреля 2009 года
Вернуться на Проект: Интеллектуальный пирог
Источник