Задача сколько лап у трех кошек
Решение задач “Головы и ноги”
Для того, чтобы помочь учащимся научиться решать задачи, учителю необходимо предлагать для решения не только задачи из учебника, но и задачи повышенной сложности, которые не вошли в программу начальной школы. Предлагаю одну из групп нестандартных задач. Для младших школьников те задачи, алгоритмом решения которых они не владеют, и являются нестандартными.
Эта группа задач называется по сюжету одной старинной задачи.
У овец и кур вместе 36 голов и 100 ног. Сколько овец и сколько кур?
Это сложная задача и, прежде, чем предложить её детям, нужно рассмотреть более простую задачу, с меньшими числами. Например, такую:
У 10 велосипедов 27 колес. Сколько из этих велосипедов трехколесных и сколько двухколёсных?
Задача легко решается с помощью рисунка.
1. Учитель предлагает обозначить каждый велосипед чертой. Их 10 штук.
2. К каждому из них можно смело пририсовать по 2 колеса, т. к .2 колеса есть у любого велосипеда. Учитель спрашивает, сколько колёс нарисовано? (20 колес) Сколько осталось нарисовать? (7 колес).
3. По сколько колёс можно пририсовать к велосипедам? (По одному, так как среди велосипедов есть и трехколесные. Двухколесных велосипедов нет.).
На сколько велосипедов хватит оставшихся колёс? (На 7 велосипедов). Дорисуем оставшиеся 7 колес. Их хватит на 7 велосипедов. По рисунку видно, что было 7 трехколесных и 3 двухколёсных велосипедов.
Эти задачи по сложности относятся к олимпиадным. Но если учитель ставит цель – научить всех ребят решать эти задачи, то здесь можно приостановиться и предложить серию несложных задач, добиваясь, чтобы они были понятны детям.
1. Витя нарисовал 3 фигуры: треугольники и квадраты. Всего у фигур 11 вершин. Сколько треугольников и сколько квадратов нарисовал Витя?
2. Мама и 2 дочки катались на велосипедах. Всего было 7 колёс. Сколько было велосипедов двухколёсных и трёхколесных?
3. Во дворе гуляют цыплята и котята. Всего 5 голов и 16 ног. Сколько цыплят и сколько котят?
4. Во дворе щенята и утята. Всего 7 голов и 16 ног. Сколько утят и сколько щенят?
Эти задачи можно решать, опираясь на рисунок.
В качестве подготовительных упражнений можно использовать следующие задания:
1. Ответь на вопросы:
– Сколько лап у четырех собак?
– Сколько ножек у двух сороконожек?
– На сколько лап у пяти собак больше, чем ног у пяти кур?
– Где больше пассажиров и на сколько: в трех четырехместных лодках или в пяти двухместных?
2. Задачи на предположение, когда все данные заносятся в таблицу, рассматриваются все варианты.
– На лодочной станции 9 двухместных и трехместных лодок. Сколько могло быть лодок каждого вида? Сколько туристов можно разместить в этих лодках в каждом случае?»
– На лодочной станции есть только двухместные и трехместные лодки. Сколько потребуется тех и других лодок, чтобы рассадить 18 туристов?»
Но вернёмся к вышеизложенной старинной задаче. В ней не нарисуешь 36 голов, поэтому можно использовать схему, а решать по действиям.
1. Узнаем, сколько было бы ног, если все животные курицы:
2*36=72 (н)
2. Узнаем, сколько «лишних» ног, так как среди животных есть овцы:
100 – 72 = 28 (н)
3. На сколько ног у овцы больше, чем у курицы?
4- 2 = 2 (н)
4. Узнаем, сколько овец? Для этого разделим «лишние » ноги по 2 каждой овце.
28:2= 14 (ж)
5. Сколько кур?
36 – 14 = 22 (ж)
Ответ: 14 овец и 22 курицы.
Эти задачи необходимо проверять.
Проверка: 4 *14 + 2* 22 =100 (ног).
Задача решена верно.
Ниже привожу задачи этой группы.Они имеют разную сложность.
1. На детской площадке 8 двух- и трёх – колёсных велосипедов. Всего у них 21 колесо. Сколько было 2-х и 3-х колесных велосипедов на площадке?
2. В гараже 750 В клетке кролики и фазаны, всего 35 голов и 94 ноги. Сколько в клетке кроликов и сколько фазанов?автомобилей.
3.Мальчик собрал в коробку жуков и пауков – всего 8 штук и 54 ноги. Сколько жуков и сколько пауков?
4. Грузовые автомобили имеют по 6 колёс, а легковые по 4 колеса. Сколько, каких автомобилей в гараже, если колёс всего 3024?.
5. Через мост за день прошло 40 автомобилей и велосипедов. Всего проехало 100 колес. Просчитай, сколько проехало отдельно автомобилей и велосипедов, если у велосипеда 2 колеса, а у автомобиля 4 колеса?
6. Магазин получил со склада 1000 линеек по 20 см и 30 см. общая длина линеек 220 м. Сколько 20-сантиметровых линеек получил магазин?
7. В учреждении 14 столов с одним, двумя и тремя ящика. Всего 25 ящиков. Столов с одним ящиком столько, сколько с двумя и тремя вместе. Сколько столов с тремя ящиками?
8. По тропинке вдоль кустов
Шло 11 хвостов.
Сосчитать я также смог,
Что шагало 30 ног.
Это вместе шли куда-то
Петухи и поросята.
А теперь вопрос таков:
«Сколько было петухов?»
И узнать я был бы рад,
Сколько было поросят?
9. На корабле «Пиратское счастье» несколько кошек, матросов, кок и одноногий капитан. У всех вместе взятых 15 голов и 41 нога. Сколько на корабле было кошек?
10. На поляне ребята пасут жеребят. Если пересчитать ноги ребят и жеребят, то их будет 74, а если считать головы, то – 22. сколько на лугу жеребят?
11. Десяти собакам и кошам дали 56 галет. Каждой собаке досталось 6 галет, каждой кошке 5. сколько было собак и кошек?
12. Для туристов купили 100 билетов на сумму 340 рублей. Билеты стали 3 руб. и 4 руб. сколько закуплено билетов по 3 руб. и сколько по 4 руб.?
13. В клетке находятся цыплята и кролики. У них 15 голов и 36 ног. Сколько в клетке цыплят и сколько кроликов?
14. На веточке сирени 35 цветков, у которых по 4 или 5 лепестков. Всего лепестков 153. Сколько цветков с 5 лепестками?
15. У котенка на лапе 5 когтей, у цыплёнка 4. во дворе находится 10 котят и цыплят, а когтей у всей у них 104. Сколько котят во дворе?
16. В театре билеты продаются по 30 руб. и 40 руб. всего в театре 12 рядов по 25 мест в каждом. Общая стоимость всех билетов 10000 руб. сколько билетов продаётся по 40 руб.?
17. На каждой из 10 карточек Коля нарисовал треугольник или квадрат. Всего он провел 36 отрезков. Сколько квадратов он начертил?
18. По пустыне идет караван верблюдов, всего 40. У них 57 горбов. Сколько в караване одно – и двугорбых верблюдов?
19. Один человек видит и считает ноги верблюдов, другой – горбы. Первый насчитал 440 ног, второй – 160 горбов. Сколько в караване двугорбых верблюдов?
20. В гараже стояли машины и мотоциклы с коляской, их вместе 18. У них 65 колес. Сколько мотоциклов с коляской стояло в гараже, если у мотоцикла 3 колеса, а у машины 4?
21. В поход пошли 20 человек: мужчины, женщины и дети. Каждый мужчина нес груз 20 кг, каждая женщина – 5 кг, а каждый из детей – 3 кг. Все вместе несли груз массой 137 кг. Сколько мужчин, сколько женщин и сколько детей пошли в поход?
23.У бабушки Лизы – внуки и поросята. Сколько ребят и сколько поросят, если на всех приходится 6 хвостов и 30 ног?
Рекомендуем посмотреть:
Программа математического кружка 4 класс
Решение нестандартных задач по математике в начальной школе
Решение нестандартных задач по математике в начальной школе. Движение гусеницы
Решение нестандартных задач в начальной школе. “Задачи на уравнивание”
Похожие статьи:
Олимпиадные задания с ответами по математике для 1-4 классов
Олимпиадные задания по математике, 3 класс
Олимпиадные задания по математике, 4 класс
Олимпиадные задания по русскому языку, 3 класс
Олимпиадные задания по русскому языку, 4 класс
Источник
Олимпиадные задания по математике 1 класс
Ф. И., класс _____________________________________________
1.У трёх братьев по две сестры. Сколько всего детей в семье? Обведи правильный ответ:
5 9 6
2. Что тяжелее: 1 килограмм ваты или 1 килограмм железа? Обведи правильный ответ:
вата железо поровну
3. В пакет можно положить 2 килограмма продуктов. Сколько пакетов должно быть у мамы, если она хочет купить 4 килограмма картошки и дыню массой 1 килограмм?
Напиши ответ._________________________
4. Из-под ворот видно 8 кошачьих лап. Сколько кошек во дворе?
Напиши ответ. __________________
5. Поставь знаки + или – ,чтобы получилось верное равенство:
7 * 4 * 2 * 5 = 10
10 * 4 * 3 * 8 = 1
6. Лестница состоит из 7 ступенек. Какая ступенька находится на середине?
7. Бревно распилили на 3 части. Сколько распилов сделали? Обведи правильный ответ:
3 2 4
8.У животного 2 правые ноги, 2 левые ноги, 2 ноги сзади,2 ноги спереди. Сколько всего ног у животного?
Напиши ответ:_________________________________
9. Три девочки готовили елочные игрушки к Новому году. Втроем они работали 3 часа. Сколько часов работала каждая из них?
Напиши ответ:_________________________
10. Сумма трёх чисел равна 12. Напиши эти числа, если известно, что слагаемые не равны между собой.
____ + ____ + ____ = 12
Олимпиадные задания по математике 1 класс
Ф. И., класс _____________________________________________
1.У трёх братьев по две сестры. Сколько всего детей в семье? Обведи правильный ответ: (2б)
5 9 6
2. Что тяжелее: 1 килограмм ваты или 1 килограмм железа? Обведи правильный ответ: (1)
вата железо поровну
3. В пакет можно положить 2 килограмма продуктов. Сколько пакетов должно быть у мамы, если она хочет купить 4 килограмма картошки и дыню массой 1 килограмм? ( 3б)
Напиши ответ. 3 пакета
4. Из-под ворот видно 8 кошачьих лап. Сколько кошек во дворе? ( 2б)
Напиши ответ. 2 кошки
5. Поставь знаки + или – ,чтобы получилось верное равенство: за каждый ответ (1б)
7 – 4 + 2 + 5 = 10
10 – 4 + 3 – 8 = 1
6. Лестница состоит из 7 ступенек. Какая ступенька находится на середине? ( 2б)
4 ступенька
7. Бревно распилили на 3 части. Сколько распилов сделали? Обведи правильный ответ: (1б)
3 2 4
8.У животного 2 правые ноги, 2 левые ноги, 2 ноги сзади,2 ноги спереди. Сколько всего ног у животного? ( 2б)
Напиши ответ: 4 ноги
9. Три девочки готовили елочные игрушки к Новому году. Втроем они работали 3 часа. Сколько часов работала каждая из них? (2б)
Напиши ответ: 3 часа
10. Сумма трёх чисел равна 12. Напиши эти числа, если известно, что слагаемые не равны между собой. ( 2б)
2 + 4 + 6 = 12
Олимпиада по математике В 1 классе
Ф.И. ученика _________________________________________________
1.Я придумала 2 числа. Когда я их сложила, то получила 6. Когда же из одного вычел другое, то снова получил 6. Что же это за числа?
_______________________________________________________________
2 У Зины на 4 открытки меньше, чем у Гали. У Зины 6 открыток. Сколько открыток у Гали?
______________________________________________________________
3.Лист бумаги согнули пополам, потом еще пополам и по линиям сгиба лист разрезали. Сколько получилось листочков?
______________________________________________________________
4.Подумай, какой ряд лишний. Зачеркни его.
2,4,6,8,10,12
1,2,6,7,9,8,10,3
1,3,5,7,9,11,13
5.Сколько треугольников ты видишь на рисунке?__________________
6. Сколько всего четырёхугольников? _______________________
7. Кузнец подковал двух лошадей. Сколько подков ему потребовалось?
_______________________________________________________________________
8. В воздухе летели орёл, голубь, муха и стрекоза. Сколько всего птиц летело в воздухе?_________________________________________________________
Олимпиада по математике В 1 классе ( ответы)
Ф.И. ученика _________________________________________________
1.Я придумала 2 числа. Когда я их сложила, то получила 6. Когда же из одного вычел другое, то снова получил 6. Что же это за числа? (2 б)
_________0 и6______________________________________________________
2 У Зины на 4 открытки меньше, чем у Гали. У Зины 6 открыток. Сколько открыток у Гали? ( 2 б)
________10 открыток______________________________________________________
3.Лист бумаги согнули пополам, потом еще пополам и по линиям сгиба лист разрезали. Сколько получилось листочков? ( 2б)
_____________4 листочка_________________________________________________
4.Подумай, какой ряд лишний. Зачеркни его. ( 1б)
2,4,6,8,10,12
1,2,6,7,9,8,10,3 лишний
1,3,5,7,9,11,13
5.Сколько треугольников ты видишь на рисунке? ( 3 б)10 треугольников________
6. Сколько всего четырёхугольников? (3б)__9 четырёхугольников
7. Кузнец подковал двух лошадей. Сколько подков ему потребовалось? ( 2б)
Потребовалось 8 подков
8. В воздухе летели орёл, голубь, муха и стрекоза. Сколько всего птиц летело в воздухе? ( 2 б)_2 птицы______________________________________
Ф.И. ученика _________________________________________________
1.Назови все числа, которые встречаются при счете между числами 12 и 17.
А. 13, 14, 16, 17
Б. 13, 14, 15, 18
В. 13, 14, 15. 16
2.Сколько ног у сказочного животного, если известно, что у него 2 ноги сзади, 2 ноги спереди, 2 ноги слева и 2 ноги справа? Обведи правильный ответ.
4 6 8
3.Найди закономерность и продолжи ряд:
777777766666655555____________________________
4.Расставь цифры в порядке уменьшения.
15 8 3
12 10 7
5 Ответ:___________________________
5.Сколько лошадей пасутся на лугу, если всего у них 8 ног?
Ответ:_____________________
6.Каких фигур больше?
1) Звезд 2) Треугольников 3) Кругов 4) квадратов
7. У кота Матроскина, который ловил рыбу, было в коробке 5 червей. На трёх червей он поймал трёх рыб. Сколько рыб он поймает на остальных червей?
__________________________________________________________________
8. Мама купила детям три шарфа и шесть варежек. Сколько детей у мамы? ___________________________________________________________________
9. Из-под ворот видно 8 кошачьих лап. Сколько кошек во дворе? ____________________________________________________________
Нарисуй мячик левее белочки, а ёлочку – правее.
10.Вставь пропущенные числа:
а) 1, 2, …, 4, …, …, 7, …, …, 10
б) 2, 4, …, 8, …
в) 11, …, 13, …, …, 16, 17, …, 19, …
Ф.И. ученика _________________________________________________( ответы)
1.Назови все числа, которые встречаются при счете между числами 12 и 17. (1б)
А. 13, 14, 16, 17
Б. 13, 14, 15, 18
В. 13, 14, 15. 16
2.Сколько ног у сказочного животного, если известно, что у него 2 ноги сзади, 2 ноги спереди, 2 ноги слева и 2 ноги справа? Обведи правильный ответ. (2б)
4 6 8
3.Найди закономерность и продолжи ряд: (1б)
777777766666655555 4444 333 22 1
4.Расставь цифры в порядке уменьшения. ( 3б)
15 8 3
12 10 7
5
Ответ: 15 12 10 8 7 5 3
5.Сколько лошадей пасутся на лугу, если всего у них 8 ног? (3б)
Ответ: 2 лошади
6.Каких фигур больше? (1 б)
1) Звезд 2) Треугольников 3) Кругов 4) квадратов
7. У кота Матроскина, который ловил рыбу, было в коробке 5 червей. На трёх червей он поймал трёх рыб. Сколько рыб он поймает на остальных червей? (5б)
_________________________2 рыбы_____________________________
8. Мама купила детям три шарфа и шесть варежек. Сколько детей у мамы? (3б) _________________________трое детей_____________________________
9. Из-под ворот видно 8 кошачьих лап. Сколько кошек во дворе? (2б) _______2кошки_____________________________________________
Нарисуй мячик левее белочки, а ёлочку – правее. (2б)
10.Вставь пропущенные числа: ( за каждую строчку по 1б)
а) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
б) 2, 4, 6, 8, 10
в) 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20
1. «Сказочная полянка»
Дай ответ на каждый вопрос так, чтобы слово начиналось с буквы « М»
*Самый маленький герой, чьи усилия помогли вытянуть репку______________
*радушная хозяйка, которая купила себе самовар и пригласила гостей_____________
*Девочка с голубыми волосами___________________________
* Кто попал в домик трёх медведей в лесу________________________________
*Он умоет чисто даже трубочиста________________________________________
*Кот, житель Простоквашино _______________________
*Кто раздавил теремок_______________________________
*Кто послал падчерицу в лес за подснежниками зимой______________________
( за каждый ответ 1 балл)
2. « В мире животных»
Соединив линией животного с его характеристикой, найдите «лишнее» слово.
Обведите название оставшегося животного овалом.
Душить свою жертву собака
Считается царём зверей удав
Живёт в конуре кенгуру
волк
Является особо умным крыса
Носит своё потомство в сумке лев
3. « Математический компас» Разделите круг на 4 части таким образом , чтобы сумма чисел в каждой части была равна 15
Запишите примеры, которые подтверждают ваше решение.__________________________________________________________________________________________________________________________________________
1. «Сказочная полянка» ( ответы) за каждый ответ- 1 балл
Дай ответ на каждый вопрос так, чтобы слово начиналось с буквы « М»
*Самый маленький герой, чьи усилия помогли вытянуть репку Мышка
*Радушная хозяйка, которая купила себе самовар и пригласила гостей Муха-Цокотуха
*Девочка с голубыми волосами Мальвина
* Кто попал в домик трёх медведей в лесу. Машенька
*Он умоет чисто даже трубочиста Мойдодыр
*Кот, житель Простоквашино Матроскин
*Кто раздавил теремок Медведь
*Кто послал падчерицу в лес за подснежниками зимой Мачеха
2. « В мире животных» За верную составленную пару -2 балла
Соединив линией животного с его характеристикой, найдите «лишнее» слово.
Обведите название оставшегося животного овалом.
Душить свою жертву собака
Считается царём зверей удав
Живёт в конуре кенгуру
волк
Является особо умным крыса
Носит своё потомство в сумке лев
3. « Математический компас» Разделите круг на 4 части таким образом , чтобы сумма чисел в каждой части была равна 15. Запишите примеры, которые подтверждают ваше решение. 8+1+1+5=15, 7+2+1+5=15, 6+4+2+3=15, 4+4+2+5=15 За верное выполненное задание (целиком)-15 баллов. За каждый верно найденный (сектор)-3 б.
4. Объясни значение выражений:
Делать из мухи слона-_______________________________________________________
___________________________________________________________________________
Как сонная муха-____________________________________________________________
5.Сказочная задача.
У Ивана –царевича было 3 целых яблока, 4 половинки да 8четвертинок. Сколько всего яблок было у Ивана –царевича?
Решение:______________________________________________________________
____________________________Ответ:_________________________________________
6.Найди слова, в которые спрятаны в словах.
Мель ___________________
Удочка___________________
Столб___________________
7.* Отгадайте загадки « Всю жизнь ходят в обгонку, а обогнать друг друга не могут»
а) ноги, б) глаза , в) пальцы
* Сколько ног у паука?
а) 4, б) 6 , в) 8
* В каком слове есть только мягкие согласные.
а) семь, б) письмо в) тетрадь г) лейка
8. Из толкового словаря.
В толковом словаре русского языка фамилии известных людей записаны сокращённо при помощи только согласных букв и букв Й и Ъ .
Например, Пшкн вместо Пушкин.
Расшифруйте такие сокращения:
Мршк_______________________
Чквскй______________________
Зхдр________________________
Брт_________________________
Брств________________________
Вспомни, кто все эти известные люди?
Допиши предложение:
Все эти известные люди_____________________________________________
9. Маша с мамой по дороге из школы нашли 10 рублей. А сколько рублей нашла бы Маша , если бы шла одна?_______________________________________
( ответы)
4. Объясни значение выражений:
Делать из мухи слона- сильно преувеличивать что-либо, придавать чему- либо незначительному большое значение
Как сонная муха- вяло, медленно, еле-еле
(За каждый ответ -3балла).
5.Сказочная задача.
У Ивана –царевича было 3 целых яблока, 4 половинки да 8четвертинок. Сколько всего яблок было у Ивана –царевича?
Решение: 4 половинки –это 2 целых яблока, 8 четвертинок –это 2 целых яблока.
3+2+2=7 (яблок) Ответ: всего у Ивана- царевича было 7 яблок
6.Найди слова, в которые спрятаны в словах. ( за каждое слово -1балл)
Мель ель
Удочка дочка
Столб стол
7. Отгадайте загадки ( за каждый ответ 1балл)
*« Всю жизнь ходят в обгонку, а обогнать друг друга не могут»
а) ноги, б) глаза , в) пальцы
* Сколько ног у паука?
а) 4, б) 6 , в) 8
* В каком слове есть только мягкие согласные.
а) семь, б) письмо в) тетрадь г) лейка
8. Из толкового словаря.
В толковом словаре русского языка фамилии известных людей записаны сокращённо при помощи только согласных букв и букв Й и Ъ .
Например, Пшкн вместо Пушкин.
Расшифруйте такие сокращения:
Мршк Маршак
Чквскй Чуковский
Зхдр Заходер
Брт Барто
Брств Берестов
Вспомни, кто все эти известные люди?
Допиши предложение:
Все эти известные люди__ детские поэты и писатели .
( за каждый ответ 1 балл, всего 6баллов)
9. Маша с мамой по дороге из школы нашли 10 рублей. А сколько рублей нашла бы Маша , если бы шла одна ? ________тоже 10 рублей_____________________
Источник